
Клубная карьера
Пако Алькасер — воспитанник кантеры клуба «Валенсия», первый официальный матч за «Валенсию» провёл 11 ноября 2010 года в рамках Кубка Испании против «Логроньеса».
В Ла Лиге дебютировал 14 января 2012 года в матче против «Реал Сосьедада», заменив на 71-й минуте получившего травму Софиана Фегули. Матч завершился поражением «Валенсии» со счётом 0:1.
В начале сезона 2012-13 для получения игровой практики в Примере был отдан в аренду клубу «Хетафе».
Трагедия на «Месталье»
12 августа 2011 года «Валенсия» в рамках розыгрыша «Апельсинового Кубка» (исп. Trofeo Naranja) встречалась с итальянским клубом «Рома». Валенсийский клуб выиграл со счётом 3:0; последний мяч в игре забил Пако Алькасер. Однако, победа клуба была омрачена для молодого футболиста семейной трагедией: присутствовавший на матче в качестве болельщика 44-хлетний отец Пако после матча почувствовал себя плохо и, несмотря на все усилия медиков, скончался от сердечного приступа. Руководство клуба и товарищи по команде выразили Пако свои соболезнования и поддержку.
Карьера в сборной
Пако Алькасер привлекался к играм за юношеские сборные Испании всех возрастов. Особенно удачным было для него выступление за сборную юношей до 17 лет — в 13 играх за команду юный форвард провёл 15 мячей и помог команде стать серебряным призёром чемпионата Европы. (Именно после финального турнира юношеского чемпионата Европы Пако попал в поле зрения сразу нескольких ведущих европейских клубов). В 2011 году в составе юношеской сборной до 19 лет форвард «Валенсии» добился самого большого — на текущий момент — успеха в своей футбольной карьере: стал победителем чемпионата Европы (забив в решающем матче в ворота сборной Чехии 2 мяча — в том числе, победный).