Хесус начинал свою карьеру в скромной команде «Адарве», а затем побывал в молодёжных командах «Вильярреала» и «Хетафе». В 2007 году он присоединился к «Нумансии», но провёл всего пять встреч, выступая в основном за клубный дубль. В 2010 году Хесус перебрался в «Кастилью», в составе которой стал победителем Сегунды Б. За «Реал Мадрид» он дебютировал 21 мая 2011 года, заменив Ежи Дудека в последнем матче сезона против «Альмерией» (8:1).