Клубная карьера
Тадич родился и вырос в городе Бачка Топола в Воеводине. Первым клубом Душана стала местная футбольная команда АИК Бачка Топола. В 2002 году Тадич подписал свой первый профессиональный контракт с «Войводиной» и в 2006 году в возрасте 18 лет дебютировал в Суперлиге Сербии[1]. В составе клуба из Нови-Сада Тадич приобретает опыт, играя в высшем дивизионе сербского футбола и в еврокубках против ведущих клубов Европы (в частности с «Атлетико» Мадрид). Всего за «Войводину» Тадич провёл четыре насыщенных сезона без каких-либо серьёзных травм и инцидентов. Внимание потенциальных покупателей к Тадичу было приковано после его успешной игры в квалификации Лиги Европы УЕФА 2010/11 где он отметился голом в ворота венской «Аустрии». В 2010 году Душан Тадич перешёл из «Войводины» в нидерландский «Гронинген» за 1,55 млн. долларов США.
В апреле 2012 года Тадич стал игроком «Твенте», подписав с клубом трехлетний контракт. Сумма сделки между клубами составила более 7 млн. евро.
Международная карьера
С 2007 года Тадич являлся игроком молодёжной сборной Сербии за которую провёл 23 игры. В 2008 году тренером олимпийской сборной Сербии Мирославом Джукичем Тадич был включён в заявку сборной Сербии на Летние Олимпийские игры 2008 в Пекине. Также провёл 5 игр за главную сборную Сербии.